台大資工大三上修課心得

前言

這學期沒找到特別想修的課，所以找了比較多有一點點興趣，而且又能填畢業學分的課，順便還一下大二留的必修債（順便積大三債留到大四還）。

修課清單：

• 資工系
  • 系統程式設計 Systems Programming
  • 計算機結構 Computer Architecture
• 數學系
  • 計算數學導論 Introduction to Computational Mathematics
  • 幾何學導論 Introduction to Geometry
  • 訊號處理和機器學習之數學基礎 Mathematics in Signal Processing and Machine Learning
• 電機系
  • 專利舉發與侵害鑑定實務 Patent Opposition and Infringement

大二和大三加起來還沒修的必修有系統程式設計（後簡稱 SP）、計算機結構以及計算機網路。資工系的計網有分單號班和雙號班，因為去年的時候聽到修雙班的學長抱怨作業很大便，而且單班就超甜涼，所以我就乾脆改來修同樣佔著星期三下午，稍微有一點點興趣的計算數學導論，等到帶著大四光環的時候再去加簽單班計網爽一波。

在先前的修課心得中好像沒有提到過，我之所以會在大二上開始接觸數學系的東西的起點是在導生宴上和一個雙主修數學系的學長聊到相關的話題，而他也有特別提到他覺得幾何學很好玩，甚至於和他的專題研究題目有聯繫，於是我就把幾何學導論納入考慮範圍。除了受別人影響，我平常在亂看東西的時候常常也會看到有些最佳化問題或是統計問題可以被用幾何物件來重新描述，雖然幾何學導論的進度沒有快到會教到那種特別的幾何物件，不過我想先了解一點微分幾何的核心想法順便拿點學分，於是就選下去了。

到目前為止提到的課都是大學部開設的課，因為排了很多數學系必修課的關係，我大一到大二的修課列表裡相對其他同學而言大學部課佔比相對高很多，所以還是希望能找一門研究取向的課來平衡平衡，我看四下午空著也是蠻可惜的，於是就挑了開在數學系而不是電機系的訊號處理和機器學習之數學基礎，他在課程大綱裡講到這門課的開課目的是希望能讓我們具備讀懂凸最佳化相關論文的能力，看起來蠻符合我的需求的。

最後一門專利課是開在電機所的課，雖然是研究所的課，不過聽朋友說是甜涼爽課，所以我是把他當通識加到選課志願裡的。

每一門課我都會列出四點數據：

• 甜度：學期成績好不好拿高分(非常主觀)
• 負擔：要花多少時間在這門課上(以該學分而言)以及會不會和其他課一起來壓你
• 收穫：修這門課學到多少東西或是有什麼比較難自己取得的機會
• 課後學習時數(每週)

另外還有如果讓我再選一次的話，我還會不會選擇這學期修這門課（or 別的學期也不會修）

資工系

系統程式設計

• 授課教授：黎士瑋
• 學分：3
• 等第：A+

• 甜度：🌟🌟🌟🌟🌟🌟🌟⚫⚫⚫
• 負擔：🌟🌟🌟🌟🌟🌟⚫⚫⚫⚫
• 收穫：🌟🌟🌟🌟🌟🌟⚫⚫⚫⚫
• 課後學習時數：平均下來4小時吧
• 會不會再修：我想畢業

大二時因為想先修分析導論所以把這門課退掉了，現在回來還債。大二的寒假在為修 OS 做準備時已經把上課影片全部看完了，所以修起來相對輕鬆非常多，觀念都差不多會了，只要重新熟一遍指令就好了。

為了緩和今年自己修沒大腿能抱的影響，去年我有加入當時助教團開的 discord 伺服器（今年就沒有了），也從那個伺服器裡的討論大致瞭解了這門課的狀況。這門課就如同其他資工系的必修課一樣有用學號的單雙號分班，雖然初選的時候沒有直接選上這門課，不過兩班我都有拿到授權碼，考慮到單號班的助教看起來每年都問題一大堆，而且今年雙號班的助教四個裡有三個都是同屆認識的同學，我最後選擇加簽了雙班。

這門課的內容顧名思義，就是在教我們如何在一個「作業系統」上寫程式，跟其他課的內容相比較的話，我們在計程或 DSA 寫的程式幾乎都是別人出一道「數學題」，然後我們寫一點程式碼來操作輸入的數字，用有效率的方式把題目答案給算出來，而這門課我們需要做的事情就不只是算某個數學題的答案了，而是要考慮如何利用作業系統提供給我們的功能來操作電腦上的檔案之類的，也要考慮一個作業系統上可能會同時跑很多隻程式，這些程式要怎麼合作或是會如何競爭，而我們身為寫程式的人又能控制得了多少？

因為有看過影片了，所以我整學期都沒去上課也沒特別跟進度，只有寫作業的時候遇到忘記的東西就查一下 manpage 之類的，經歷過作業系統的磨練以後再來面對這門課麻煩到有名的四次程式作業感覺遠沒有想像中煩躁，不過這是建立在我都在亂寫的情況下得出的感想，四份作業分別寫了大約 500, 600, 300, 200 行 C 的程式碼，大概是其他同學寫的 1.5 倍，我也不知道為什麼會差那麼多。

聽之前的同學說這班的期中期末考都在考考古題，而且我學期初給自己訂的目標是過了就好，所以我連大抄都懶得做，把前年考古題看了一遍+偷了同學去年用的大抄以後就沒管這科了，結果證明了對於這門課，只讀考古題是個相當有 CP 值的策略。好像因為教授不想要我們刷考古題，所以這次期中考特別出了一份沒什麼考古題的考卷，然而考點還是都差不多，而且總分開到 116，所以平均反而比一大堆考古題的期末考高，反正考古依然有用。

修過作業系統以後再來修這門課會有一點點幫助，不過都不是那種必要的知識點，去年寒假在讀這門課的時候常常會遇到一些不理解的點，不懂為什麼按照課本上的講法來做就不會出問題，和同學討論以後得到的結論通常是 —- 作業系統會幫我們把事情做好。而修過作業系統的好處就是能把這個洞補上，因為這門課本來就會帶到系統的基本概念，所以本來就不會有什麼大問題了。

沒什麼其他的心得，我不想走系統，不過懂一些也是好事啦。

計算機結構

• 授課教授：洪士灝
• 學分：3
• 等第：A+

• 甜度：🌟🌟🌟🌟🌟🌟🌟⚫⚫⚫
• 負擔：🌟🌟🌟🌟⚫⚫⚫⚫⚫⚫
• 收穫：🌟🌟🌟🌟🌟🌟🌟⚫⚫⚫
• 課後學習時數：3小時
• 會不會再修：我想畢業

一樣，分單雙號班，因為隔壁班看起來很硬而且強制必須要出席，所以我就沒有換去那班了。

系統程式設計講我們怎麼在有認知到作業系統的存在的情況下寫程式，屬於軟體層次，而計結則是要我們認知到電腦的硬體是怎麼回事，而我們可以進一步思考什麼是更好的硬體，或是什麼是與硬體配合的更好的軟體。

為了給更多人修這門課，所以學期初臨時跟系上申請換到整棟系館裡最大間的教室，教授的聲音緩慢又沒什麼情緒，偶爾又不用麥克風講話，再配合超舒服的椅子，我體驗到了大學生涯兩年半最讓人想睡覺的課，每週二中午一下課我就會去自習室大睡一波，睡個一個小時剛好尖峰時間過了可以去吃午餐，還蠻方便的。

第一週說會不定期點名，實際上只有前兩個禮拜有點而已，而且點名的方式是在下課前把一個限時的考試放到課程網頁上，所以就算不在教室也還是能點到名，但是即便如此，整個學期上下來我還是覺得有去上課的必要，雖然在 youtube 上找得到疫情期間放的課程錄影，相較於以前比較偏單純把書商投影片解釋清楚的教法，他現在的教法比較把重點放在他個人的經驗，由於他自己就是做這行的而且很喜歡研究現在的潮流趨勢（看他的臉書貼文就知道了），所以就算是書商投影片只有點單一句話帶過的東西，只要他認為是重要的，他在上課時就會花大把時間補充相關的系統設計、發展歷史、以及講的東西與現在的產業發展有什麼關聯，偶爾想到什麼也會臨時直接打開瀏覽器開始找資料給我們看，聽到很多同屆在噴這門是爛課不知道在幹嘛，不過根據我極具誤差的統計來看他們應該幾乎都沒去上過課，只有自己讀上課簡報的樣子，如果屬實的話那麼多負評對教授來說就有點不公了，此修課心得作為一個平衡報導存在。

除了教課方式充滿負評以外，期考也是每一年都為人詬病，其中關鍵就是他喜歡出英文閱讀測驗，讓人回憶起學測英文的痛苦回憶，這感覺蠻見仁見智的，我也不知道為什麼是一面倒的負評，反正我拿分拿得蠻爽的，答案幾乎都寫在文章裡面了，對於我這種懶得背簡報內容的人來說爽死了。

喔對，ptt 上的考古題完全沒有參考價值，題型完全不一樣。

這門課以前會被負評的部分還沒完，以前的程式作業看起來很噁心，雖然我沒有實際寫過，不過看題目就知道很麻煩。然而今年的程式作業遠比以前的簡單，第一份是用組合語言寫一個 quick sort，因為助教有指定實作用的 pseudocode，所以直接照著 pseudocode 一句一句翻譯就寫完了；第二次作業是用 verilog 這個語言來寫一個 ALU ，而且可以用 verilog 自帶的加法乘法那些運算子，所以我真的不知道這份作業的意義何在；第三份也是最後一份程式作業一樣也是用 verilog ，寫一個砍掉一半功能的 CPU ，相比之下，隔壁班是完整功能 + 升級成 pipeline 版本，這班甚至只要跑得過公開的小測資就能拿滿分，真的輕鬆太多了。

就結論而言，這門課對我來說蠻甜涼的，跟系統程式設計一樣，我沒特別準備段考，大抄也是偷別人做好的，考試的時候都用上課聽到的印象來寫，這一班應該蠻適合想要輕鬆水過去的人修的，另一班作業又多、上課又需要參加團體討論、考試很難、期末考週後一週又需要特別去學校做最後一份作業的報告。

數學系

計算數學導論

• 授課教授：王偉仲
• 學分：4
• 等第：A+

• 甜度：🌟🌟🌟🌟🌟🌟⚫⚫⚫⚫
• 負擔：🌟🌟🌟🌟🌟⚫⚫⚫⚫⚫
• 收穫：🌟🌟🌟🌟⚫⚫⚫⚫⚫⚫
• 課後學習時數：4小時+期末考完花兩天做報告
• 會不會再修：不會

這門課的目標是讓我們學習如何用電腦來解我們在線性代數或微積分裡已經習以為常的問題，像是線性方程組和計算微分等。在第一節課教授就先提出一個疑問，現今電腦裡存儲的是浮點數，而不是數學裡常用的實數，那我們至今為止學到的東西不是全都沒用了嗎？微積分的無限不能被存在在電腦裡，我們學到的定理和公式有多少是能「兌現」的？

這門課給出的回答是雖然這些東西都不存在，可是我們可以逼近他們，浮點數正是逼近實數的一種方式。近一步地說，有逼近就會有誤差，有誤差的概念我們就能區分演算法的好與壞。除了誤差以外，為了能讓公式「兌現」，要能在可接受的時間限制內算出答案也是重要的，這部分資工系就很熟了。總結來說，如何用有效率而且誤差可控的方式來用電腦解數學問題就是這門課的核心思想。

以上是課本的部分，不過教授私心希望我們除了會那些演算法以外，還要會寫 python 與學會運用生成式語言模型，由於這門課是面向數學系的學生，我修的感覺是浪費很多時間在一些對於資工系學生來說習以為常的事，包括這門課的作業也是，幾乎都是沒什麼難度，只是要花時間寫一點扣、畫一些圖表、紀錄一些數字，整份作業寫完也沒感覺學到什麼，但還是要花時間做。

這門課和其他數學系必修一樣有助教課，排在禮拜三的那兩堂課，前半學期大概就是在給作業做一點補充，我覺得有補到一點重要的東西，可是那間教室有點爛，根本聽不太清楚助教在講什麼，投影幕也很不清楚，學期初助教還有開 google meet 來投影他的畫面，可是後來都不開了，聲音聽不清楚又看不到他的畫面，所以我就都做自己的事了。後半學期教授是叫助教補充 Deep Learning 的東西，對數學系的學生來說或許算不錯的介紹？可是對資工系學生來說還不如自己去修課。

講完了我覺得很浪費時間的部分還是要講好的地方，教授是個蠻多戲的人，而且教課也蠻用心的，應該不少人覺得他上課的知識密度很低，我也覺得蠻低的，不過至少下課去問他一些課外問題他都蠻樂意和我討論的。

考試的話，期中考和期末考都能帶七張十四面的 A4 大抄，這些大抄是需要每週交一張出去的，教授給他取的名字叫做學習筆記，他希望我們每週都能用一張 A4 紙把當週的重點記下來，然後考試的時候助教會把所有學習筆記都發還給我們讓我們當大抄用，他說這樣我們就不用在期考週惡補進度了。我蠻喜歡他的用意的，學期初的時候我也確實會認真寫，但是後來我就改成把上課投影片最重要的幾張截圖拼成一張 A4 紙了，期末考教授監考看到我節錄投影片的大抄還說我做的很認真。

期中考和期末考考試的形式都是分成三個部分，前兩個部分是筆試，最後一個是上機考。筆試的兩個部分分別是手寫觀念題和手寫程式題，就是讓我們回答演算法的優劣之類的東西，考我們記不記得上課教的東西。手寫程式題則是給一串程式碼讓我們填空或是找 Bug 之類的，考我們記不記得寫作業時用的東西。雖然教授說 Deep Learning 相關內容不考，不過期末考的手寫題有考 4 分的加分題是相關內容，我根本就沒讀，但是因為剛好考到的 ROC curve 是上學期數理統計 Final project 的主題，所以我還是憑印象拿到了那 4 分，有了這 4 分才讓我的學期成績變成 89.6 壓線拿 A+，真的是江金倉在保佑我。上機考的部分是用 google colab 來考，限制考試時我們的畫面只能在 cool 和 colab 之間來回切換，在此限制之下想幹嘛都可以，包括用 colab 的生成式 AI 來生 code ，兩次期考都是考兩題，第一題都蠻水的，寫得出作業就不太會出大事的那種，第二題比較麻煩，都是要修改上課教過的演算法，比如期中考要我們把 LU 分解改寫成 UL 分解，這個我是先把大抄上的 LU 分解照抄上去以後再自己把它修成 UL 分解，所以勉強算是自己寫的，可是期末考的題目手寫根本來不及寫完，所以我就讓 AI 幫我生了一坨程式碼，檢查了一下感覺好像很對就交了，雖然有被扣分可是我懶得去閱卷所以我也不知道哪裡錯。

在期末考的後一週需要交一份 1~3 人一組的 final project，主題很自由，只要與數學和電腦都有關就可以了，寫個約十頁的報告出來。學期中我的組員提議可以用圖論工具來分析台灣公路系統是否有設計上的缺陷，查了一下也發現確實有人用圖來分析交通資料，所以從學期中開始我就把一個爬蟲放在系上工作站定時跑，從交通部上抓了三個月的資料下來，不過最後由於我的組員有點忙，而且我也不會圖論，所以就變成只有寫程式把抓下來的資料做一點統整(比如知道了台大和中研院之間的交通車行車時間應該會很穩定以及行政院給的資料說有的路段的平均時速是 200 公里)，然後多畫幾張圖充版面而已。原本擔心因為沒有用到什麼高級的數學會被其他人當魚炸，結果意外的和不知道多少人並列最高分。

總結來說，我覺得資工系的人修這門課是在浪費時間，我應該把禮拜三下午拿去修計算機網路讓我大四能過的爽一點的，不過謝謝教授讓我體驗到計程上機考的 PTSD。

幾何學導論

• 授課教授：翁秉仁
• 學分：4
• 等第：A

• 甜度：🌟🌟🌟🌟🌟⚫⚫⚫⚫⚫
• 負擔：🌟🌟🌟🌟🌟🌟🌟⚫⚫⚫
• 收穫：🌟🌟🌟🌟🌟🌟⚫⚫⚫⚫
• 課後學習時數：6小時
• 會不會再修：會

和國高中學的那些幾何完全不一樣，這門課關注的是三維空間中的曲線和曲面，這兩個東西在修微積分的時候我們就已經接觸過了，不過由於當時的很多觀念都不夠成熟，數學工具也不太夠用，所以介紹的方式比較受侷限，導致整段全是單純的計算題，沒有什麼好玩的概念能探討。現在我們已經學會了線性代數和微分方程，在這門課中，我們會重新思考何謂曲線和曲面？一個純粹幾何物體和我們在微積分中會用的參數式之間是什麼關係？這些曲線和曲面他們又究竟是「曲在哪裡」，他們和最單純的直線和平面，也就是 $\mathbb{R}$ 和 $\mathbb{R}^2$ 又哪裡不一樣了？以教授的比喻來說，我們在學的是屬於阿米巴的幾何學，人類就像是生活在地球上的小阿米巴，我們感覺平常都在走直線，但是從外太空來觀察我們這些生活在地球這個曲面上的生物的話，我們從頭到尾都在走一條曲線。

上課的內容主要是跟著教授自己寫的講義然後用版書上課，他寫的講義相當清楚，超級適合都不去上課自己讀，而且網路上也有疫情期間留下來的上課錄影，所以後半學期我就不太去上課了。

在前言那段放的課表裡可以發現這門課雖然是 4 學分卻佔了五格，這是因為不知道為什麼助教說原訂的助教課時間（星期五第四節）他沒空，所以要跟我們商量約其他時間來上助教課，提了好多時間都有人說不行，好不容易星期三第五節課看起來沒人有問題，所以儘管我的課表會很死人，還是先接了再說，後來我也只有去上過第一次助教課，因為他根本也沒幹嘛，就是在黑板上把作業的解答抄下來而已。

這門課很符合數學系的傳統每週都出作業，每次要寫大約 3~4 題，都不會到很難，不過這 3~4 題只是「必交」的題目，助教上傳的整份檔案有二十多題，根據助教的說法：「那麼多題誰他媽寫得完」，所以我就只有管必寫的題目而已。看到我們期中考考很爛以後教授有說他期望我們不是只寫必寫的 3~4 題，只勾那些題目是因為助教改不完。

上課內容我覺得整體來說都蠻好玩的，接收到很多新的觀念，就算不論實用性也還是很有美感的理論，唯一我沒有很喜歡的部分是期中考前的最後兩週，在講用一條已知曲線展開出曲面的部分，由於我覺得那整段的內容都太人工了，而且公式一大堆我根本懶得背，所以那一段時間過得蠻無聊的。另外這門課雖然會用需要解微方，原本我也有點擔心我沒修過 ODE 會不會出事，然而根本就不會，只要先接受 ODE 基本定理會對或是直接無視上課會用到 ODE 基本定理的地方就好了，剩下要解微方的地方只要修過電資的微積分就綽綽有餘。

如開頭所說這門課專注在三維空間上的幾何物件，下學期教授有開流形導論，會接著這門課的規劃繼續往下講 $\mathbb{R}^n$ 中的幾何學，我應該會去問問看能不能旁聽蹭一下他寫的講義看。

訊號處理和機器學習之數學基礎

• 授課教授：黃文良
• 學分：3
• 等第：A+

• 甜度：🌟🌟🌟🌟🌟🌟🌟🌟🌟⚫
• 負擔：🌟🌟⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫
• 收穫：🌟🌟🌟🌟🌟🌟🌟⚫⚫⚫
• 課後學習時數：2小時(該再-1小時，理由後述)
• 會不會再修：會

這門課的課名真的很長，是一門在教凸最佳化的課。

教授的習慣是用版書來上課，不過學期過了 1/4 的時候因為他去動了清右肩骨刺的手術，所以剩下的時間就變成用投影機投影他手寫的講義，然後他口述內容，有必要的時候再用左手寫板書說明細節。用投影顯然會比版書教的速度快，所以據他所說今年教的內容好像比去年多一點。

上課用的講義是他從好幾本書整理而成的。整學期主要分成三段，第一段會從最基本的 convex analysis 開始給我們介紹這一行的基本語言和最古典的幾個演算法(例如 gradient descent 和 subgradient method)；第二部分則是以現在用在訊號處理 state of the art 的演算法為目標，介紹他的兩大組成 proximal gradient method 和 Nesterov acceleration；最後一個部分內容比較雜，最終目標是一個 Stanford 的研究計畫提出的，相當新的演算法 ADMM，在介紹他的過程順道提了點不假設 convex 的情況的理論結果。

教授有點年紀了（好像剛從中研院退休），所以上課的聲音有點虛，可能因為這樣學期初勸退了不少人，不過只要講到機器學習相關的內容他的聲音就會突然大起來，能感受得到教授應該對機器學習特別感興趣，相比之下在講比較枯燥的證明細節的時候就比較平淡一點。用到的數學也沒有到很難，感覺會微積分、線代和基本的點集拓墣就可以來修了，有一次要用一個證明真的有點複雜的定理，不過教授說他這輩子都沒看懂過他的證明，所以就不講證明直接用了。

雖然表定是三小時的課，可是幾乎每週都上一個半小時、把講義的內容講完以後就提早下課了。整學期也完全沒作業，只有一次能帶回家寫兩週的「期末考」，題目大多都是大一程度的計算題，教授說以前有一次他出了一題有點難度的證明題，然後整班只有一個德國的交換學生有寫，而且他改的很累，所以後來他就不太愛出證明題了。

整題來說蠻輕鬆，也聽到想學的東西的，比如在修課以前我就特別好奇 Nesterov acceleration 在做什麼，雖然後來我抓到教授的證明有錯而且他修不好，不過教的過程還是有讓我知道這個東西的想法是什麼。

電機系

專利舉發與侵害鑑定實務

• 授課教授：林致廷
• 學分：3
• 等第：A

• 甜度：🌟🌟🌟🌟🌟🌟🌟⚫⚫⚫
• 負擔：🌟🌟⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫
• 收穫：🌟🌟🌟🌟🌟🌟⚫⚫⚫⚫
• 課後學習時數：我都沒讀書，花時間做團體報告而已
• 會不會再修：會

在修密碼導的時候陳君明就和我們講過 ElGamal 的發明是為了迴避 Diffie-Hellman 的專利，而且在瀏覽一些中研院學者的網站的時候我也發現很多人都有一整排的專利，自然就好奇專利制度到底是幹嘛的，既然聽說這門課是爽課，我就來修了。

開課教授是掛名的，實際上課的是從外面找來的律師，上課內容跟 ptt 評價講的差不多。

前半學期因為我聽著律師們講著一大串的法律名詞頭很痛所以在考慮著要不要交出自己的第一次停修早點解脫，不過到了後半段開始講比較多例子和故事以後就舒服多了。

原本預想期末報告應該會蠻麻煩的，實際上也確實蠻麻煩的，不過好玩也是真的好玩，讓我們實際用上課學到的知識來實際審視看看現實世界中的例子到底有沒有踩到專利申請方的權利，從辯論的結果也了解到請好一點的律師是真的很重要。

感覺沒什麼心得，對這門課蠻滿意的，專利真的是一門很奇葩而且莫名其妙能用的制度，只是它有用的方式可能和一般人所想的不太一樣，至少我現在看到那些專利的感覺已經不太一樣了。

小結與展望

這學期被課業弄的蠻心累的，雖然沒有很硬，可是需要很常在各科之間頻繁切換，尤其是計數導作業真的是又水又多，難得有一學期是寫作業比準備期考麻煩的。

感覺沒有很多長進，學到的都是間接會對我有幫助的東西，我應該花多一點時間在讀論文的，不過還算是在學期初的預料之內，本來就是打算把這學期當作清必修課的一個學期，只可惜沒有順便把計網也收掉，聽同學說今年單班的教授好像開搞了，這樣我明年可能也是去雙班了。

雖然初選結果還沒出來，不過畢竟選的都不是什麼會簽不到的課，所以課表應該已經定下來會是：人工智慧導論、計算機網路實驗（這門可能比較不確定一點）、分析二、最佳化演算法和預測、學習、與賽局，很讚的週休五日而且不用擠午餐尖峰的課表。

學分統計

• 共同必修：6/9 66%
• 系訂必修：38/51 75%
• 輔系必修：18/23 78%
• 選修
  • 系訂選修：12/21 57%
  • 院內選修：9/9 100%
  • 一般選修：18/23 78%
• 通識：7/15 47% $\colorbox{white}{A1}$ $\colorbox{LimeGreen}{A2}$ $\colorbox{white}{A3}$ $\colorbox{LimeGreen}{A5}$ $\colorbox{LimeGreen}{A8}$
• 體育：2/4 50%

Overall：108/151 72%